<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中3 平方根① 「平方根とは」 平方根のイメージが掴みにくい方へ

因数分解同様、平方根も二次方程式を解く際必ず必要な知識です。 二次方程式を理解するためにも、平方根をしっかりマスターしておきましょう〜 平方根 この章のポイントは ①平方根を理解すること ➁平方根の計算 ③有理化 です。 ①平方根を理解しよう 平方とは…

頭の体操⑱ 「左利きのゴルファーが重宝されるワケとは!?」

今日も楽しいクイズを一題! Q.「左利きのゴルファー」 ゴルフのツアーに参加しているプロのゴルファーに左利きの人はとても少ないのに、 多くのゴルフクラブではインストラクターとして、左利きのゴルファーを強く求めています。 一体どういう理由からなの…

中3 因数分解⑤ 「展開公式を利用した因数分解 パート3

[2]乗法の展開公式を利用する 展開では(a+b)²をa²+2ab+b² にしていました。 しかし因数分解はこれと逆で、a²+2ab+b² を(a+b)²に直します。 このように、展開とは反対の動きをすることで因数分解することができます。前回は③のパターンについて、説明…

中3 因数分解④ 「展開公式を利用した因数分解 パート2」

[2]乗法の展開公式を利用する 展開では(a+b)²をa²+2ab+b² にしていました。 しかし 因数分解はこれと逆で、 a²+2ab+b² を(a+b)²に直します。 このように、 展開とは反対の動きをすることで因数分解することができます。 前回は①のパターンについて、…

頭の体操⑰ 「残ったリンゴ」

今日もクイズで楽しく、脳トレしましょう〜 Q.「残ったリンゴ」 テーブルの上にリンゴが5つ入ったカゴがあり、女の子が5人います。 女の子が1人1つずつリンゴを取ったのですが、カゴの中にはまだリンゴが1つ入っています。 一体どうしてなのでしょう? …

中3 因数分解③ 「展開公式を使った因数分解 パート1」

[2]乗法の展開公式を利用する 展開では(a+b)²をa²+2ab+b² にしていました。 しかし 因数分解はこれと逆で、 a²+2ab+b² を(a+b)²に直します。 このように、 展開とは反対の動きをすることで因数分解することができます。 では①~④のパターンをひとつ…

中3 因数分解➁ 「共通因数でくくるとは」

〜因数分解のやり方〜 [1]共通因数でくくる 因数分解のファーストステップは共通因数(各項が共通で持っている因数のこと)でくくることです。 例. 次の式の各項の因数と共通因数を求め、共通因数でくくってみましょう。 (1) 3x + 3y −9 (2) 5x + 10xy 答え。…

中3 因数分解① 「因数とは」「因数分解とは」

〜因数分解とは〜 因数分解とは文字通り数式を、因数に分解することです。 分かりやすく言うと、足し算、引き算の式をかけ算の形に変形させることです。 というような足し算の式を(x+a)(x+b)=0のようなかけ算の式にすることです。 〜因数分解の意義〜 なぜ因…

頭の体操⑯ 「マッチ棒クイズ」

今日は有名なクイズ問題である、マッチ棒クイズで脳トレしましょう〜Q.マッチ棒を一本だけ動かして、等式が成り立つようにしてください。答えは下の方に書きます〜考えるだけでも効果アリなので、少しの間でも考えてみてください。A.上の図のように動かすと…

中3 多項式➁ 「乗法の展開公式」

こんにちは! 今回は乗法の展開公式を説明していきます。 多項式同士の展開は前回やった分配法則で、全て解けるのですが、毎回展開をしていると時間がかかりますよね。 その手間を省くために、この公式があります。 この公式は次の章の因数分解で必ず必要な…

中3 多項式①「多項式の展開について」

今回は多項式の展開の仕方について説明していきたいと思います! ここで学ぶ計算の仕方は、高校数学の入門みたいなもので、高校数学のはじめの部分と被ります。 展開を説明する上で分配法則は必須なので、中1で学んだことですが、確認も兼ねてもう一度説明…

頭の体操 クイズ「ふしぎな?医者」 〜脳の活性化〜

こんにちは!今から家庭教師のバイトなので少々急ぎ気味のコロネです。では早速、クイズを紹介します!頭を柔らかくして考えてみましょう〜Q.ある医師は患者自身にはけっして容体・症状をきかず、必ず付き添いの人に聞くという。一体どうしてなのでしょうか…

中2 確率④ 「余事象について」

こんにちは!コロネです。 確率の勉強もあと少しで終わりです。 今日のテーマは余事象です! 余事象について説明する前に、確率をもう少し深く知ってみましょう。 何度も言っていますが(何度もすみません笑)、確率Pは と表すことができます。 これを見ると…

中2 確率③ 「確率の考え方、」「解き方」

こんにちは!コロネです。 前回と前々回で場合の数について説明したので、今回から確率について説明していきたいと思います。 とは言っても、実は確率の基本的なことについてはほとんど前回、前々回の記事で説明は終わっています。 大事なことなので、簡単…

〜電車の中から〜

こんにちは!コロネです。 今日はバイトが1日入っていたので、 数学の記事の更新はなしです(>_<) 1日バイトって大学に行ってないのか?と思われるかもしれませんが、 実は 私は去年留年してしまったので、今期は少し暇なのです。 なぜ留年したかと言うと、…

頭の体操⑮ 「[求!] ピンチから脱出する方法」

こんにちは!コロネです。 三連休も終わりに近づいて、憂鬱になっている方も多いかもしれませんね(>_<) 私は三連休があった週は、「あと4日行くだけで、また休みだ!」「いつもより楽だなぁー」と思うようにしてます♪(土曜日仕事や学校の方はすみません!) …

中2 確率➁ 「場合の数の問題を解いてみよう!

こんにちは!コロネです。 前回は「場合の数とは何か」ということについて、説明しました。 今回はその知識を使って、問題を解いてみましょう! 問題. 解答. (1) じゃんけんにはグー・チョキ・パーの3種類がありますよね。 A君もB君も共に3種類ずつ出せる…

頭の体操⑭ 「犯人はダレ??」

こんちには、コロネです! 3連休皆さんどのように過ごされているのでしょうか? 私は昨日も今日も特に何もしてません笑。ひたすら、のんびり過ごしてました^o^ 3連休だと気が抜けてしまいますね… 明日は久々に山登りに行く予定です。最後くらい充実しない…

中2 確率① 「確率って?」 「場合の数とは」

こんにちは、コロネです。 今回から、中2数学の最後の分野でもある確率の分野を学んでいきましょう! 確率は生活にも馴染み深いですよね。 この章のポイントは確率の考え方を理解し、慣れることです。 覚えるべき公式などはないので、安心してください。 確…

中2 合同と証明① 「合同とは?」「証明のやり方」

こんにちは!コロネです。 今回から合同と証明について学んでいきます。 証明問題は今後中3や高校数学でもよく出てくるので、ここでやり方に慣れておきましょう! ではまず合同とは何かについて説明していきます。 〜合同とは〜 合同とは一言で言うと全く同…

頭の体操⑬ クイズ「けしからぬ?裁判官」

こんにちは!昨日のブログで書いたように昨日は東京03のライブに行ってきました。 ずっと関西在住にも関わらず、吉本も、お笑いライブも生で観たことがなかったので行けてよかったです。 テレビで観るのと違って ・迫力があるところ ・周りのお客さんの笑い…

中2 合同と証明➁ 「証明問題をといてみよう!」

こんにちは!コロネです。 前回の記事"合同と証明①"では、合同とは何かと証明のやり方について説明しました。 今回はその知識を用いて、実際に証明問題をといてみましょう! 解答. (太字は解答に書かなくていいところです。考える手順を示したものなので…) (…

頭の体操⑫ 「不思議な水の運送」

こんにちは!今人身事故で電車が停まってて少しブルーなコロネです。18:30〜東京03のお笑いライブに行く予定なので、間に合うか不安…(・_・;でも丁度ブログを更新できる時間ができた!というプラス思考でいきます(笑)ではでは早速クイズを紹介します!Q.トラッ…

政治家の演説を聞いて、考え方が変わった話

こんにちは!今日は数学でもクイズでもなく、久しぶりに雑談をしたいと思います。 タイトル通りなのですが、ある政治家の街頭演説を聞いてきました。 政治が特別好きなわけではないので、自分からききにいったのではないのですが… というのも今日出かける時…

中2 三角形と多角形①

こんにちは! 今回から三角形と多角形について学んでいきましょう。 この記事では三角形の角度について主に説明します。 〜三角形の内角と外角について〜 内角は三角形の内側の角、 外角は三角形の外側の角のことです。 言葉通りですね! 三角形の内角と外角…

頭の体操⑪ 「太郎くんがいた場所はドコ?」

こんにちは!昨日は侍ジャパン快勝でしたね。いやー、強い(°_°)次の韓国戦もこの調子で頑張ってほしいです!今日はサッカー、ハリルジャパンの試合もあるみたいですね。スポーツの秋はいいですね!ではでは今日もクイズを紹介していきたいと思います!Q. 太…

中2 連立方程式② ~文章題に挑戦~

こんにちは! 今日は前回連立方程式について学んだので、実際に文章題をといてみましょう! 連立方程式の文章題のポイントは 聞かれているものが2つ出てくるので、それぞれx,yと置けばほとんどうまくいく! です! 聞かれているものを文字で一旦わかったも…

頭の体操⑩ 「落ちたものは何?」

こんにちは!昨日に引き続きがんばれ、侍ジャパン!先発がマエケンだから安心して見てられます♪きっと勝ってくれるハズ…それでは今日もクイズを紹介したいと思います!Q.牧場を経営する山田さんが、トラックの荷台に牛、馬、羊を乗せて運転していました。す…

中2 連立方程式① ~連立方程式とは?~

こんちには! 今回から新しい分野、連立方程式についてみていきましょう! 新しいと言っても、既に一次方程式は一年の時に習っているので、新たにやることはそんなに多くないので、安心してください!笑 (方程式をもう一度確認しておきたい方や不安な方は…

頭の体操⑨ 「村一番のお馬鹿さん」

こんにちは!侍ジャパン強いですね〜、見ていてとても面白いです♪個人的には2006年のメンバーが1番好きなのですが笑まぁ、野球の話はまた今度する?として、今日もクイズを紹介していきたいと思います!Q.ある村の住民たちは、しばしば村1番のお馬鹿さんを相…