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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 6章 空間図形③ 〜表面積〜

こんにちは!今日は表面積について学んでいきましょう!

 

 

 

 

 

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③表面積を求める

 

 

表面積は文字通り立体の表面のみの面積です。

イメージとしては、立体を水に沈めて水から出した時に濡れているところが、立体の「表面」であり、表面積とはその濡れているところの面積だと考えてください。

 

表面積は表面のみを考えるので、中身は考えません。(中身を考えるのは体積や容積です。)

先ほどの例でいくと、例えばリンゴを水につけた時、皮の部分は濡れますが、中身(食べる部分)は水に濡れないですよね。

 

 

 

 

これが理解できたら後は表面がどんな図形になっているかを考えれば、表面積はかんたんに求めることができます。

三角柱の表面積なら、三角形2つと長方形3つの面積を求めればよく、

四角錘の表面積なら、四角形1つと三角形4つの面積を求めればオッケーです!

 

 また円柱や円錐のような側面の図形をイメージしにくい場合は展開図を書くことで、わかりやすくなります。

 

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ここでもう一つ重要なことがあります。

展開図から分かるように、円周とおうぎ形の弧の長さが等しくなっています。

これは大事なことなので、

図を見て理解しておきましょう。 

 

実際に展開図から円錐を組み立ててみました〜

 

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最後まで読んでいただきありがとうございます!

次回は体積についてお話ししていきます〜