読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 5章 平面図形➁〜円について 面積・円周を求めてみよう〜

こんにちは!今日は円について学んでいきましょう!

f:id:naokorone:20151031002437p:plain

 

 

〜円の公式〜

 

円の面積=半径×半径×π


円周=半径×2×π(直径×πでも可)

 

 

 

 

 

円の面積の公式と円周の公式…
なかなかはっきり覚えられなくて、ごっちゃになってる方もいるかも知れません。

ここではそういう方のために、これらの公式を覚えるコツを紹介します!

 

三角形や長方形の面積を考えるとき、面積の単位に㎠(平方センチメートル)がついていたと思います。

この㎝の上についてる2は自分自身を2回かけることを意味しています。
平方という言葉も自身を2回かけることを意味します。

 

つまり㎠は㎝×㎝であり、㎝を2回かけた形になっているのです。
例えば、長方形の面積でも縦の㎝と横の㎝で二回㎝をかけているので、長方形の面積の単位は㎠になるわけです。

 

 

これと同じように考えると円の面積の単位も㎠であり、㎝が二回かかったものであると分かります。
半径の㎝に半径の㎝をかけることで㎠になります。
πは3.14……という値が決まった数字(比例定数)であり、単位はありません。

 


一方円周は長さ(円一周の長さ)なので、単位は㎝のみです。
直径㎝に比例定数をかけただけのものです。
(半径に2と比例定数をかけたものともいえます。)

 

つまり円の面積は、cmを2回かけ、

円周はcmを1回かけたものです。これで区別して覚えられますね。

 

 

f:id:naokorone:20151031003752j:plain




最後まで読んでいただきありがとうございます!

次回は円の兄弟みたいな?おうぎ形について、お話ししいきます!