<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 5章 平面図形③ ~扇形 面積、弧の長さ~

 
こんにちは!
前回の円の公式は理解できましたか??
 
今回は円の公式をたくさん利用するので、まだ理解が不十分な方は見直してみてくださいね。
 
 
というのも実は円の公式が理解できていると、扇形の面積や弧の長さを求めるのは、ほぼ出来ているようものだからです。
2つの公式は、ほとんど同じものなんです!
 
 
 
~扇形の公式~
 
扇形の面積=半径×半径×π×中心角/360°
扇形の弧の長さ=半径×2×π×中心角/360°
 
円の公式とそっくりですよね。
違うのは赤字の部分だけです
 

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扇形を考える上で重要なことは、扇形は円の一部になっているということです
そして、扇形の面積の大きさと弧の長さは中心角によって決まります。
 
言い方を変えると、中心角によって扇形が円のどれくらいを占めているか分かります。
 

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 上記のイメージを持ってもらえると扇形の面積と弧の長さを求めたければ、一旦全部である円の面積・円周を求めて、そこから中心角を利用して、全体の内のどれくらいを扇形が占めるかを考えれば良いだけです。
 
カンタンですね!
 
ではこの知識を使ってガンガン問題を解いていきましょう


最後まで読んでいただきありがとうございます!
考え方を理解できたでしょうか!?
理解できるまで、何回か読み直してみてくださたいね。