<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 4章 変化と関数④ 〜グラフを書いてみよう!〜

 

こんにちは!関数、比例と反比例は理解できたでしょうか!?

今回はそれらを使ってグラフを書いてみたいと思います。
 
 

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グラフを書く上でのポイントは
直線を通る2点が分かれば、直線は引くことができる
ということです。
 
まずは、下の絵を見てなんとなくイメージをもってみてください。

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何となくイメージはつかめたでしょうか?
 
 
 
では例をみてみましょう。
ここではy=2xについて考えてみたいと思います。
前に説明したことを使うと、y=2xの式は比例式であります。
またyはxの関数でもあります。
 
 
ではxとyの関係を表で表してみましょう。
 

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これを座標にし、点をとってみると…
 

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上のような直線になります。
 
 
 
 
 
また上記の点以外にもy=2xを満たす値、つまり(1.5、3)、(2.5、5)、(-1、-2)、(-3、-6)のような点も、y=2x上にあることが分かります。
 
もっと細かく見ると(1.25、2.5)などもy=2xを満たします。
もっと細かくしていくと……
もっと細かくしていくと……
これは実はいくつでも、無数に点をとることができます。
つまり何が言いたいかというと、直線は実は無数の点の集まりだったのです
 
 

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そして、前にも述べたように、その無数にある点の内2点が分かれば、直線のグラフを書くことができます!
 
 
 
 
例.グラフを書いてみよう!
 
(1)y=−2x
(2)y=3/2x
 
 
 
 
答.
(1)通過する2点をとれば、直線のグラフは書くことができます。
xに適当な値を入れて、その時のyの値を求めれば通る点を求めることができます。
 
 
x=0の時、y=0
x=1の時、y=−2なので、
 
直線は点(0、0)、(1、−2)を通ることが分かったので、あとは座標にこの点をとり、2つをつなげば良いだけです。
 
(2)
同じように通る2点を調べましょう。
 
xに適当な値を入れます。
(適当でいいのですが、できればxを代入した後にyがきれいな値になるものにしましょう)
 
x=0の時、y=0
x=2の時、y=3
なので
2点(0、0)、(2、3)を通る

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最後まで読んでいただきありがとうございます☆

グラフは中2中3、高校になってもよく使うので理解できるまで何度か読み直してみてください!
次回は問題を紹介して解説したいと思います〜
ではまた〜