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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 4章 変化と関数⑥~問題を解いてみよう~

 

こんにちは!今日は関数と比例・反比例に関する問題を解いていきましょう!

 

 

 

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[1]

 

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[2]

次の(1)~(4)のグラフを書いてみましょう。

 

(1)y=-4x

(2)y=1/2x

(3)y=8/x

(4)y=-8/x

 

 

 

 

 

 

 

~解答~

 

おさらい:

比例はyの値が常にxにある決まった数(比例定数)をかけたものになっていることで、y=axとおくことができました。

反比例はxとyをかけて一定の定まった値(比例定数)になるもので、

xy=aとおくことができました。

(y=a/xでもオッケーです。)

 

 

またグラフを書く時は通る2点を調べることで書く事ができました。

 

(1)

y=80xとなるので、比例の関係です。

 

(2)

xy=10となるので、反比例の関係です。

 

(3)

xy=30となるので、反比例の関係です。

 

 

(1)

yはxに比例し~

とあるので、y=axとおくことができ

x=2の時、y=-4なので、

4=2aとなり、a=2となります。

 

よって、求めたかったxとyの関係はy=2xとなります。

 

 

(2)

yはxに反比例し~

とあるので、xy=aとおくことができ

x=-6の時、y=8なので、

-48=aとなり、a=-48となります。

 

よって、求めたかったxとyの関係はxy=-48(y=-48/x)となります。

 

 

 

[2]

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最後まで読んでいただきありがとうございます!

どうでしたか?

難しいと思ったり、理解が不十分だと思ったらまた前の記事を見直してみてくださいね!