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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 4章 変化と関数⑤ ~反比例のグラフを書いてみよう~

こんにちは!
今日は比例のグラフに続いて反比例のグラフの書き方について学んで行きましょう!
 

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〜反比例のグラフ〜
 
反比例とはxとyの積が一定になるものでした。
またyがxに反比例していると、yとxの関係はxy=aとできる。(またはy=a/xともおける)
でした。
 
 
ではでは本題に入っていきましょう!
反比例のグラフは双曲線になります。双という字が表すようにグラフは2つ(それぞれ別の象限に1つずつ)書くことができます
 
では例を見てさらに説明していきます。
 
(例)
y=8/xのグラフ
についてみていきましょう。
 
y=8/xは反比例であり、yはxの関数でもあります。
xとyの関係を表で表してみると以下のようになります。
 

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これらの点を実際に座標として、グラフに書き込んでみます。

 

 

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双曲線も直線の時と同じで2点が分かれば、グラフを書くことができますが、2つ分書く必要があります。
 
また直線との違いは双曲線は曲線なので、点と点の間は
曲線であり、なめらかに結ぶ必要があります
直線の時のように真っ直ぐ結んではいけないのです。
 
 
 
 
※1
(x、y)=(0、0)は反比例の式(y=a/xの場合)を満たすのですが、分母を0にしたらyはとんでもない値(∞になる)になるので、
反比例のグラフは、(x、y)=(0、0)は通りません。ここも比例の時とは異なる点です。
 
※2
双曲線のグラフは原点対象になっています。
 
 
 
 
 
最後まで読んでいただきありがとうございます!
これを読んで理解することができたら、実際に教科書などの問題をを参照に、反比例のグラフを書いてみて、
慣れていきましょう