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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 3章 1次方程式➁〜方程式を解くとは?〜

こんにちは!
前回は方程式とはなんだろう??
ということについて説明し、方程式を式化することにチャレンジしました。
 
今回はその式化した方程式を実際に解いてみることに挑戦してみましょう!
 

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〜方程式をとくとは?〜
 
方程式を解くとは、文字(ほとんどのケースでxとすることが多い)の代わりに入る数を求めることです。
xとおいたものが、実際にどんな数なのかを求めるということで、
式化したものを最終的に、x=数字の形までもっていくこと
です。
 
また例を使って説明を深めていきます。
 
例.
(1)x−5=3
(2)x+4=2
(3)3x−2=1
 
(1)
この方程式は
「xから5を引くと3になります。ではxはどのような数字になりますか?」ということを表しています。
このような方程式を考えていく上で、次のポイントを覚えておいてください。
 
ポイント
求めたい文字(x)を左辺に、数字を右辺に置く
つまり最終的にx=数字の形に持っていくといううことです。
これをベースにして方程式を解いていきます。
 
最終的にx=数字の形にするには、左辺にx以外のモノがあったら、邪魔ですよね。
そこで邪魔モノを消すために移項という作業を理解しましょう!
 
 
 
〜移項とは?〜
 
移項とは、邪魔モノを符号を逆にして、反対側の辺に移すことをいいます。
 
x−5=3では、x=数字の形にするために左辺の−5が邪魔モノなので、移項で処理します。
 

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(2)
(1)と同じようにして解きましょう。
+4が邪魔モノなので、符号を逆にして反対側に持っていく(移す)と…
 
x=2−4となり、
x=−2となります。
 
 
(3)
 
まず左辺の−2が邪魔モノなので、符号を逆にして反対側に持っていく(移す)と…
 
3x=1+2となり、
3x=3となります。
x=数字の形にするには左辺の3×xの×3が邪魔モノなので、符号を逆にして反対側に持っていきます。
 
x=3÷3
x=1
となります。
 
割り算は逆数の掛け算なので、
今後は、x=3×1/3と考えましょう。割り算の記号は今後使わなくなります。
 
 
 
 
最後まで読んでいただきありがとうございます!
次の記事では実際に方程式を使って問題をといてみましょう!
ここは理解するだけじゃなく、いっぱい問題を解いてなれる必要があるので、
理解できたら、教科書やドリルなどの問題をたくさん解いてみてください!