読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 3章 1次方程式③〜方程式をつかった文章題〜

こんにちは!
今日は方程式の最後のポイントである、文章題について見ていきましょう!

f:id:naokorone:20151105133544j:plain


〜方程式の文章題〜

文章題を解く上でのポイントは
問われているものをxとおくことです。
これでほとんどの場合うまくいきます。

方程式を解くとは、xの値を求めることでした。

だったら問題文で「〜は何個ですか?」とか「〜は何mですか?」などと聞かれたら、
〜の部分をxとおいたら、うまくいきそうな気がしますよね。


xとおいたら後は、
①xに関する式を立て、
➁その式を解いて、x=数字の形にしてxを求める
これでオッケーです。


ではこの事を頭において上で
練習を積んでどんどん慣れましょう!


[1]

f:id:naokorone:20151105133716j:plain



[2]

f:id:naokorone:20151105133729j:plain


[3]

f:id:naokorone:20151105133739j:plain



[1]
「〜は何人でしょうか」ときかれているので、〜の部分をxとおきましょう。

生徒の人数をx人とします。

xとおいたら、次にやることはxに関する式を立てるでした。

5x+12=あめの総数
7x−4=あめの総数
という式が立てられます。

よって
5x+12=7x−4となり、ここから方程式を解く作業に入ります。

左辺にx、右辺に数字をもってくるために、+12と、7xを符号を逆にして反対側にもっていきましょう。
5x-7x=-4-12
-2x=-16
x=-16×−1/2
x=8

求める生徒の人数は8人と分かりました。

[2]

「〜は何円(いくら)でしょうか」ときかれているので、〜の部分をxとおきましょう。

ケーキ一個の値段をx円とします。

xとおいたら、次にやることはxに関する式を立てるでした。

ケーキ6個と80円のプリン一個の代金は
6x+80円となります。

またケーキ1個と150円のジュース一本の代金は
x+150となります。

ケーキ6個と80円のプリン一個の代金はケーキ1個と150円のジュース一本の代金の4倍なので、
6x+80=4(x+150)
という式が立てられます。

よって
6x+80=4x+600となり、ここから方程式を解く作業に入ります。

左辺にx、右辺に数字をもってくるために、+4xと、+80を符号を逆にして反対側にもっていきましょう。
6x-4x=600-80となり、
2x=520
x=360となります。

求めるケーキ一個の値段は360円と分かりました。

[3]


「〜は何kmでしょうか」ときかれているので、〜の部分をxとおきましょう。

A町とB町の距離をxkmとします。

xとおいたら、次にやることはxに関する式を立てるでした。

行きにかかった時間はx÷4=x/4
帰りにかかった時間はx÷6=x/6

よって往復でかかった時間はx/4+x/6=5x/12

往復でかかった時間が1.5時間なので、
5x/12=1.5
という式が立てられます。


よって
ここから方程式を解く作業に入ります。

左辺の÷12と左辺の×5が邪魔モノなので、符号を逆にして反対側にもっていきましょう。

x=1.5×12/5
x=3.6
となります。
よって求めるA町とB町の距離は3.6kmと分かります。


最後まで読んでいただきありがとうございます☆