<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 2章 文字と式➁ ~文字式の足し算・引き算~

 
 
こんにちは!
前回は数量を文字で表す練習をしました。
今回は文字同士を足したり引いたりしていきます。
これは、文字式の意味さえ理解してしまえば、そんなに難しいことではないので安心してください♪
 
 

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 文字と式~
2章のポイントは文字式の意味を理解し文字式に慣れることです。
 
ではまず文字式の足し算、引き算からみていきましょう。
 
 
⑴文字式の足し算引き算
 
 
例.3a+5a−2b+4b−3
 
 これはそれぞれ3a、5b、-2b、4b、-3という項からなっています。
ここからさらに計算していく上で重要なことが
同じ仲間同士は足したり引いたりできるということです。
 
実際に仲間分けしてみると
3a+5a−2b+4b-3
のように分けることができます。
 
仲間同士は足したり、引いたりできるので
ここから、さらに3a +5aができ、
−2b+4bの計算を進めることができます。
 
その結果3a+5a−2b+4b-3=8a+2b-3と
表すことができます。
 
逆に言うと同じ仲間同士は足したり引いたりできますが、違うもの 同士は足したり引いたりすることはできません。
 
 
 
 
 
 
 
 
(イメージ)さっきの例に単位をつけたもの
 
3(m)+5(m)−2(Kg)+4(Kg)−3を考えてみてください。
 
3(m)と5(m)は足して8(m)にして良さそうですが、3(m)に4(Kg)を足して7(m)とはならないですよね。
文字式はこういうイメージを持ってもらえると分かりやすいと思います。
これが分かれば、この章は後は計算の方法に慣れるだけです。
 
では問題を解いてみましょう!
 
 
 
 
(問)
(1)-3x+2x
(2)4x+6−2x−1
(3)3x+(5x−2)
(4)3x−(5x−2)
 
 
(1)
これは同じ仲間同士なので、足したり引いたりすることができ、
-3x+2x=-xとなります。
 
(2)
4x−2x+6-1
という風に仲間分けできます。
よって2x+5となります。
 
 
(3)(4)は分配法則で考えます。問題の解答を示す前に分配法則
について、説明します。
 
 
 
 
~分配法則~
 
分配法則とはその名のとおり、
カッコのまえについてる数字や文字をカッコ内の全ての項に配る(かける)こと
をいいます。
 
分配法則の例をみていきましょう~
 
 
 
(例)
2(x+3)
 
実はかっこの前には×が省略されています。
ですので2(x+3)は2×(x+3)となります。
ここからが分配法則で2はかっこ内の全ての項に配る必要があります。
 
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この考え方で(3)と(4)も解くことができます。
 
 
 
(3)
 
+(    )や−(      )のようにカッコの前に、数字や文字がついてない場合は1が省略されています。
つまり+(      )は+1×(       )となり、
           −(      )は−1×(       )となります。
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(4)
 
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最後まで読んでいただきありがとうございます! 
 
次回は文字式のかけ算、割り算について見ていきます!