<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中1 2章 文字と式①〜数量を文字で表してみよう〜

 

 こんにちは!

前の章では正の数・負の数の計算について学びました。

今回からその計算に新たに、文字が関わってきます。

 

まずは数を文字で表す(数を文字で置き換える)ことについて学んでいきましょう。

 

 

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〜数を文字で表すとは?〜

 

 

例を使って説明していきます。

 

 

例.

一個10円のお菓子をいくつかと、100円のジュースを一本買った時の値段は…

 

お菓子が一個の時  10×1+100

お菓子が二個の時  10×2+100

お菓子が三個の時  10×3+100

……

お菓子が十個の時  10×10+100

となります。

 

ここでお菓子の個数の代わりに文字aを使うと、値段は

お菓子がa個の時  10×a+100

とできますよね。

 

この式は、お菓子の個数aで決まる全体の値段を、一般的に表しています。

だから、お菓子が100個だったり、1000個みたいな膨大な数になっても、対応しています。

例えば

お菓子が100個の時、値段は  10×100+100

となります。

 

このようにある数量を文字で表すと、その数量がどんな数になっても、文字にその数量を代入すれば、求めたいものを求めることができます。

言いかえれば、数量を文字で表すことで、いろんなケースに対応できるようになった感じです。(式が一般的になった。)

これが、数量を文字で表すことのメリットです。

 

では実際に問題を解いてみましょう!

 

問.

(1)

一個x円のケーキを10個買った時の値段はどのように表すことができますか?

 

(2)

長さxメートルのテープを5等分すると、一つ分の長さはどのように表すことができますか?

 

 

 

 

 

答え.

(1)

10×xとなり、

10xと表すことができます。

 

 

(2)

x÷5となり、

x/5と表すことができます。

 

そんなに難しくないですよね!?

では次にいってみましょう!

 

 

 

 

実は文字は一つだけではなく、2種類になることもあります。

 

問.

(1)

 

10円硬貨x枚と、1円硬貨y枚を合わせた金額はどのように表すことができますか?

 

 

(2)

一冊x円のノート3冊と、一本y円の鉛筆5本買った時の値段はどのように表すことができますか?

 

 

 

 

 

 

答え.

 

(1)

10×x+1×yとなり、

10x+yと表すことができます。

 

 

(2)

 

3×x+5×yとなり

3x+5yと表すことができます。

 

 

 

最後まで読んでいただきありがとうございます!

文字についてなんとなく理解できたでしょうか??

次は文字の式を計算することについて学んでいきます!