<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中2 一次関数➁ 〜傾き・切片について〜

 

こんにちは!

今日はグラフを書く際に知っておかなければいけない傾き、切片について説明していきます。

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〜傾きと切片について〜

 

今後数学の問題を解く上で、グラフは必ず必要になってきます。
問題を解く際のグラフは、知らない土地にいく時の地図のようなものです。

 

 

 

 

 

 


(一次関数の一般式)

一次関数(直線)は一般的に

y=ax+b

と表すことができます。

 

 

この時の
aを傾きといい、
bを切片といいます。

 

一般式とは、一般的に成り立つ式のことであり

直線であれば全てy=ax+b

とおくことができます。

 

そして与えられる情報を使って、aとbの値を定めることによって

どのような直線なのか判断することが可能になります。

 

 

 

 

 

~傾きについて~

 

傾きとは、xが1増加した時にyがどれだけ変化するかを示しています。
つまり、傾きと変化の割合(前の記事でやりましたね)は同じ意味です。

 

今後はグラフを考えることが多くなってくるので、

変化の割合という表現よりも、傾きのほうがよく使われます。

 

 

 

傾きによってグラフが急かのっぺりしてるかわかります。

 

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また傾きが
正ならグラフは右上がりになり
負ならグラフは右下がりになります

 

 

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傾き正の時、xが増えるとyも増える
傾き負の時、xが増えるとyは減る

 


このように傾きによって、グラフの大まかな形が決まるので、傾きの情報はとても重要です。

 

 

 

 

~切片について~

 

切片とは、グラフがy軸を横切る時のy座標の値のことです。

つまり、x=0の時のyの値とも言うことができます。

 

一般式で考えてみると、
x=0の時、y=bとなり、これが切片となります。

 

 


例.
y=−2/3x+4における切片を求めてください。

 

答え.
切片とはグラフがy軸を横切る時のy座標、
つまり
x=0を代入した時のyの値なので、
y=−2/3×0+4
y=4

切片は4となります。

 

 

 今回は傾きと切片の意味について説明しました。

次回は傾き、切片の知識をフル活用してグラフを書いていきます!
最後まで読んでいただきありがとうございました(^ー^)ノ