<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中2 確率① 「確率って?」 「場合の数とは」

 

こんにちは、コロネです。

今回から、中2数学の最後の分野でもある確率の分野を学んでいきましょう!

 

確率は生活にも馴染み深いですよね。

 

 

 

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この章のポイントは確率の考え方を理解し、慣れることです
覚えるべき公式などはないので、安心してください。
 
確率は日常生活でも馴染み深いものなのでイメージはしやすいと思います。(例えば降水確率、サイコロを振って1の目が出る確率や、宝くじで当選する確率、ガチャでレアカードを引く確率など…)
 
 
ですので何となく理解している方も多いと思いますが、あらためて確率について考えてみて理解を深めましょう。
 
 
確率P(probability)は
 
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 と表すことができます。
 
 
つまり、確率とは全部の出来事の内、条件に当てはまるものはいくつあるかを考えるているのです
 
 
言い換えると
分母の起こりうる全ての場合の数で、分子の条件に当てはまる場合の数を割ったものが確率になります。
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この分子と分母に入る数を場合の数といいます。これだけではよく分からないと思うので、確率について学ぶ前に、確率を構成する要素である場合の数についてまずは理解していきましょう!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
~場合の数~
 
何かを行うとき「〜の場合はどうなりますか?」という条件がつくことがあります。
 
この条件を満たすものの数を場合の数といいます。
 
例えばサイコロの目の出方は
1〜6の6通り(起こりうる全ての場合の数)ありますが、
その中で偶数の目が出る場合の数は2.4.6の3通り(条件にあてはまる場合の数)
という具合です。 
 
では一度場合の数の練習をしてみましょう!
 
 
 
 
例.
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解答.
(1)
Aが1の時、Bは1〜6の6通りの出方があり、
Aが2の時、Bは1〜6の6通りの出方があり、
Aが3の時、Bは1〜6の6通りの出方があり、
Aが4の時、Bは1〜6の6通りの出方があり
Aが5の時、Bは1〜6の6通りの出方があり、
Aが6の時、Bは1〜6の6通りの出方があります。
 
一言で言うとAの1つの目に対し、Bの目の出方は1〜6の6通りあるということです。
 
よって2つのサイコロの目の出方(起こりうる全ての場合の数)は
6×6=36通りになります。
 
 
 
(2)
Aのが大きいのは
Bの1に対して、Aが2,3,4,5,6の5通り
Bの2に対して、Aが3,4,5,6の4通り
Bの3に対して、Aが4,5,6の3通り
Bの4に対して、Aが5,6の2通り
Bの5に対して、Aが6の1通り
 
よって条件を満たす場合の数
5+4+3+2+1=15通りになります。
 
 
 
 
((参考)
ちなみにここでは問われてませんが、
Aの方が目が大きい出方の確率
 
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 となります。)
 
 
 
 
 
 
 
今回はここまでです。
いかがだったでしょうか!?場合の数は大事なことなので、次の記事でもう少し問題を紹介して解説したいと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございました!