<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中2 確率③ 「確率の考え方、」「解き方」

 
こんにちは!コロネです。
前回と前々回で場合の数について説明したので、今回から確率について説明していきたいと思います。
 
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とは言っても、実は確率の基本的なことについてはほとんど前回、前々回の記事で説明は終わっています。
 
大事なことなので、簡単におさらいしておきます。
(もう一度見直したい方は下のリンクからお願いします。
 
 
 
 
 
 
 
~確率~
 
 確率P(probability)は
 

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 と表すことができます。
 
 
つまり、確率とは全部の出来事の内、条件に当てはまるものはいくつあるかを考えているのです。
 
 
言い換えると
分母の起こりうる全ての場合の数で、分子の条件に当てはまる場合の数を割ったものが確率になります。
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この分子と分母に入る数を場合の数といいます。
 
この分母と分子に入る場合の数を確率①、確率➁の記事で説明しました。
なので、確率の基礎的なことは場合の数が理解できてれば簡単にできます。
 
では確率の問題を
場合の数の確認も含め、やってみましょう!
 
 
 
 
 
 
 
 
問題.
 
A君とB君がじゃんけんをしました。
 
(1)
A君が勝つ確率は?
(2)
あいこになる確率は?
 
 
 
 
解答.
 

じゃんけんにはグー・チョキ・パーの3種類がありますよね。

A君もB君も共に3種類ずつ出せるので、

3×3=9通りとなります。

これが起こりうる全ての場合の数です。

 
(1)
A君が勝つのは
 A君がグー、B君がチョキの時

A君がチョキ、B君がパーの時

A君がパー、B君がグーの時の3通り

これが条件に当てはまる場合の数です。

よって確率は3/9、答えは1/3となります。

 

 

 

 

 (2)
あいこになるのは、
 A君がグー、B君がグーの時

A君がチョキ、B君がチョキの時

A君がパー、B君がパーの時の3通り

これが条件に当てはまる場合の数です。

 

よって確率は3/9で、答えは1/3となります。

 

 
(前回の記事、確率➁でもう少し詳しくじゃんけんの問題を説明してるので、不安な人は確認してみてください)
 
 
 
 
もう一問いってみましょうー
 
問題。
 
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解答.
 
(1)や(2)くらいなら、すぐに答えは出せるかもしれませんが、考え方が大事なので詳しく解説しますね。
 
 
(1)

5本のくじから1本をひく引き方は

5通りです。これが起こりうる全ての場合の数となります。

 

2本の当たりくじから1本をひく引き方は2通りあります。これが条件に当てはまる場合の数です。

よって5本から1本引いて当たりである確率は

2/5です。

 

 

(2)

1つのサイコロを投げる時、目の出方は6通りあります。これが起こりうる全ての場合の数となります。

 

1つのサイコロを投げる時、奇数の目が出る出方は3通りあります。これが条件に当てはまる場合の数です。

 

よって確率は3/6となり、答えは1/2です。

 

 

(3)

3枚の硬貨を同時に投げる時、表裏のなり方は

(表,表,表)(表,表,裏)(表,裏,表)(表,裏,裏)

(裏,表,表)(裏,表,裏)(裏,裏,表)(裏,裏,裏)

の8通りあります。

これが起こりうる全ての場合の数です。

 

3枚とも表となるのは、一通り。これが条件に当てはまる場合の数です。

よって確率は

1/8となります。

 

 

 
 
 
 
 
これで確率の基本的なこと、考え方は以上です。
あとはもう少し問題がややこしくなったり、余事象という便利な考えがでてくるだけです。
(余事象については次の記事で説明します~)
 
では今回も最後までよんでいただきありがとうございました!