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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中3 多項式①「多項式の展開について」

 

今回は多項式の展開の仕方について説明していきたいと思います!
 
ここで学ぶ計算の仕方は、高校数学の入門みたいなもので、高校数学のはじめの部分と被ります。
 
展開を説明する上で分配法則は必須なので、中1で学んだことですが、確認も兼ねてもう一度説明しておきます。
 
詳しく知りたい方は過去記事を参考にしてください。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
~分配法則~
 
分配法則とはその名のとおり、
カッコのまえについてる数字や文字をカッコ内の全ての項に配る(かける)こと
をいいます。
 
分配法則の例をみていきましょう~
 
 
 
(例)
2(x+3)
 
実はかっこの前には×が省略されています。
ですので2(x+3)は2×(x+3)となります。
ここからが分配法則で2はかっこ内の全ての項に配る必要があります。
 
 f:id:naokorone:20151105230316j:plain
 
 
この考え方で(3)と(4)も解くことができます。
 
 
 
(3)
 
+(    )や−(      )のようにカッコの前に、数字や文字がついてない場合は1が省略されています。
つまり+(      )は+1×(       )となり、
           −(      )は−1×(       )となります。
 f:id:naokorone:20151105232049j:plain
 
 
(4)
 
 f:id:naokorone:20151105232251j:plain
 
 
 
分配法則は思いだせたでしょうか!?
上で紹介したものや、今まで展開で計算していたものは
(単項式)×(多項式)
だったのですが、ここからは(多項式)×(多項式)を説明していきたいと思います。今やってたこととほぼ同じなので、安心してください!
 
例をみてみましょう。
 
例.
 

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解答.

 

f:id:naokorone:20151203150426j:plain

 

これが(多項式)×(多項式)の計算です。

 

 

 

 

次は(多項式)÷(単項式)です。

 

 

割り算は逆数のかけ算に直すのでしたね。

 

後は上でやったことと同じようにすればオッケーです。

 

 

例.

f:id:naokorone:20151203151914j:plain

 

 

 

解答.

 

f:id:naokorone:20151203152357j:plain

 

 

 

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今回はここまでです!

次回は展開の公式を説明していきます。
 
最後まで読んでいただきありがとうございました!!