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<中学・高校数学の手引き> 〜クイズやパズルも紹介中〜

中学・高校数学を分かりやすく伝えていきます。

中3 因数分解① 「因数とは」「因数分解とは」

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因数分解とは〜

 
因数分解とは文字通り数式を、因数に分解することです
分かりやすく言うと、足し算、引き算の式をかけ算の形に変形させることです。
 

というような足し算の式を(x+a)(x+b)=0のようなかけ算の式にすることです。

 
 
 
 
 
 
 
因数分解の意義〜
 
 
なぜ因数分解をするのかというと、
(x+a)(x+b)=0のような、積=0の形にすると、そのどちらかが0になるということが分かり、とても役に立つからです。
 
(x+a)(x+b)=0ならば、かけて0になっているので、x+aかx+bのどちらかが0、または両方が0ということが分かります。
 
そうすると、x=−a,またはx=−bとxの解も求めることができます。
 
このように因数分解はこの後の二次方程式の分野で、よく使うので先に学んでおく必要があるのです。
 
 
 
 
 
 
 
〜因数とは?〜
 
 
因数とは
数学・文字などをかけ算に直した時の、部品の1つ1つを因数といいます。
 
 
これだけだとわかりにくいので、
どういうことか例で確認してみましょう。
 
 
 
 
 
 
 
例.
 
4は1×4か2×2と表せます。
よって4の因数は1と2と4と言えます。
 
 
同様に
5abは5×a×b、5×ab、5a×b、5b×a、5ab×1と表すことができます。
よって5abの因数は5、a、b、5a、5b、5ab、1となります。
 
このように
因数とは部品のことです。
 
何となく因数の意味は理解できましたか!?
 
 
 
今回は因数分解とは何か、因数とは何かについて説明しました。
次の記事ではいよいよ因数分解の解き方の手順について説明していきます!
ではまた〜